Bilangan Bundar : Pengertian, Operasi Dan Misalnya Lengkap
Pengertian Bilangan Bulat dan misalnya - Pada peluang kali ini kita akan mengulas terkena bilangan bundar lengkap beserta contohnya. Sebelum kita mengulas lebih detail terkena apa itu pengertian bilangan bundar ada baiknya terlebih lampau kita mengetahui apa itu maksud dan pengertian bilangan.
Pengertian bilangan yaitu suatu konsep dalam matematika yang digunakan sebagai pencacahan serta pengukuran. Nah semoga lebih terang lagi engkau sanggup membaca goresan pena sebelumnya terkena pengertian bilangan, Baca disini Pengertian Bilangan dan Macam-Macam Bilangan.
Dari pengertian di atas sanggup kita ambil kesimpulan jikalau bilangan bundar yaitu himpunan bilangan yang termasuk didalamnya yaitu bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap.
Selain itu juga bilangan bundar tidak mempunyai bilangan terkecil ataupun bilangan terbesar.
Nah semoga lebih terang lagi untuk memahami pengertian bilangan bundar engkau sanggup melihat gambar struktur bilangan di bawah ini.
Bilangan bundar positif yaitu bilangan yang dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. misal bilangan bundar positif : { 1, 2, 3, 4, 5,dan seterusnya }.
Bilangan bundar negatif yaitu bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. misal bilangan bundar negatif : { dan seterusnya -5, -4, -3, -2, -1 }.
Agar lebih terang dalam memahami tentang apa itu pengertian bilangan bulat, engkau sanggup memperhatikan gambar di bawah ini!
Pernahkah kalian pergi ke Alaska? Menurut kalian bagaimana udara di Alaska? Alaska yaitu salah satu negara bab dari Amerika Serikat dan letak dan posisinya berdekatan dengan kutub utara. Karena letak dan posisinya yang berdekatan dengan kutub utara, mengakibatkan Alaska mempunyai suhu rata-rata yaitu -9 derajat celcius dan pada demam isu gerah, bersuhu antara 7-9 derajat celcius.
Dari klarifikasi di atas, kita mendapati sebuah isu bahwa untuk menyatakan suhu di bawah nol derajat digunakan tanda negatif. Bilangan bertanda negatif tersebut biasa dijumpai dalam sistem bilangan bulat. Namun, tahukah kalian apa itu bilangan bundar dan operasi-operasi hitung pada bilangan bundar tersebut? Untuk menjawaban pertanyaan tersebut, cermati bahan diberikut ini.
Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bundar yang dilambangkan dengan abjad Z yaitu anggota bilangan rasional yang terdiri dari bilangan bundar negatif, nol, dan bilangan bundar positif.
Dari definisi di atas, didapati bahwa bilangan bundar terdiri dari tiga jenis bilangan yaitu bilangan bundar negatif, bilangan bundar nol, dan bilangan bundar positif. Bilangan-bilangan tersebut selanjutnya dituliskan ibarat diberikut ini.
Bentuk di atas juga sanggup ditetapkan dalam sebuah garis bilangan ibarat gambar di bawah ini.
Untuk mempergampang dalam memahami klarifikasi di atas, maka pahamilah teladan soal di bawah ini.
misal 1:
Tentukan himpunan bilangan bundar di antara -6 hingga dengan 5 !
Jawab:
Untuk mempergampang dalam memilih bilangan bundar di antara -6 hingga dengan 5, kita sanggup menggambarkan bilangan-bilangan tersebut pada garis bilangan ibarat gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, didapati bahwa bilangan-bilangan bundar yang terletak di antara -6 dan 5 yaitu -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 atau sanggup ditetapkan dalam bentuk himpunan yaitu {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Pada sub pembahasan pengertian bilangan bundar disebutkan bahwa bilangan bundar ialah bab dari bilangan rasional. melaluiataubersamaini demikian, operasi hitung yang berlaku pada bilangan bundar sama ibarat operasi hitung pada bilangan rasional.
Penjumlahan Bilangan Bulat
Untuk memahami operasi penjumlahan bilangan bulat, perhatikanlah teladan di bawah ini.
misal 2:
melaluiataubersamaini memakai garis bilangan, tentukan hasil penjumlahan -4+6!
Jawab:
Pada gambar garis bilangan di atas, -4 menawarkan pergeseran dari titik 0 menuju ke kiri kea rah titik -4. Karena ditambah 6, pergeseran berubah arah menuju kanan sebanyak 6 langkah. melaluiataubersamaini demikian, didapati titik simpulan yaitu 3. Dari hal tersebut, maka diperoleh bahwa -4 + 6 =2.
Berdasarkan klarifikasi di atas, maka penjumlahan dua bilangan bundar sanggup ditetapkan dalam bentuk diberikut ini.
Operasi hitung yang dilakukan antar bilangan bundar tentunya memunculkan sifat-sifat tertentu. Berikut beberapa sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bundar dimana a, b dan c yaitu sembarang bilangan bulat.
1. a+b=b+a ........................................(sifat komutatif)
2. (a+b)+c=a+(b+c) ................................(sifat asosiatif)
3. a+0=0+a=a ..........................................(sifat identitas)
4. a+b=c, maka c juga bilangan bulat .....(sifat tertutup)
misal 3:
a. 10+(-3)=-3+10=7
b. (-1+2)+3=-1+(2+3)=4
c. -2+0=0+(-2)=-2
d. 6+(-4)=2; 6,-4, dan 3 yaitu bilangan bundar tiruana.
Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan ialah kebalikan dari operasi hitung penjumlahan. Misalkan dipunyai bilangan bundar a, b, dan c, maka operasi pengurangan bilangan bundar sanggup dituliskan sebagai diberikut.
Untuk mempergampang dalam memahami bentuk di atas, cermatilah beberapa teladan di bawah ini.
misal 4:
a. -7-8=-7+(-8)=-15
b. -6-(-12)=-6+12=6
c. 6-(-15)=6+15=21
Perkalian Bilangan Bulat
Misalkan dipunyai sembarang bilangan bundar a dan b. Perkalian a×b yaitu penjumlahan berulang dari b sebanyak a kali. Misalnya:
1×(-5)=-5
2×(-5)=(-5)+(-5)=-10
3×(-5)=(-5)+(-5)+(-5)=-15
Pada perkalian bilangan bundar a,b, di atas, maka berlaku:
a×b=ab
a×(-b)=-ab
(-a)×b=-ab
(-a)×(-b)=ab
Untuk lebih mempergampang dalam memahami operasi perkalian di atas, perhatikan contoh-contoh diberikut ini.
misal 5:
11×4=44
4×(-6)=-24
(-8)×6=-48
(-8)×(-4)=32
Karena bilangan bundar yaitu bab dari bilangan rasional, maka sifat-sifat operasi hitung perkalian yang berlaku pada bilangan rasional juga berlaku pada bilangan bulat. Untuk sebarang bilangan bundar a, b, dan c, maka berlaku sifat-sifat diberikut ini:
a×b=b×a..................................................(sifat komutatif)
(a×b)×c=a×(b×c)....................................(sifat asosiatif)
a×0=0×a=0.............................................(sifat identitas)
a×1/a=1..................................................(sifat invers)
c×(a+b)=(c×a)+(c×b).............................(sifat distributif)
a×b=c, maka c juga bilangan bulat.........(sifat tertutup)
misal 6:
1.) 6×(-2)=-2×6=-12
2.) (-1×2)×3=-1×(2×3)=-6
3.) 8×0=0×8=0
4.) 6×1/6=1
5.) 2×(4+7)=(2×4)+(2×7)=8+14=22
6.) 6×(-1)=-6; 6 dan -1 yaitu bilangan bulat, -6 juga bilangan bulat.
Pembagian Bilangan Bulat
Pembagian yaitu operasi kebalikan dari perkalian yang sanggup dituliskan sebagai diberikut.
operasi kebalikan disebut juga dengan invers perkalian. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh diberikut ini.
misal 7:
Pengertian bilangan
Pengertian bilangan yaitu suatu konsep dalam matematika yang digunakan sebagai pencacahan serta pengukuran. Nah semoga lebih terang lagi engkau sanggup membaca goresan pena sebelumnya terkena pengertian bilangan, Baca disini Pengertian Bilangan dan Macam-Macam Bilangan.
Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan Bulat yaitu bilangan yang terdiri dari bilangan bundar positif, bilangan nol serta bilangan bundar negatif.
Dari pengertian di atas sanggup kita ambil kesimpulan jikalau bilangan bundar yaitu himpunan bilangan yang termasuk didalamnya yaitu bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap.
Selain itu juga bilangan bundar tidak mempunyai bilangan terkecil ataupun bilangan terbesar.
Nah semoga lebih terang lagi untuk memahami pengertian bilangan bundar engkau sanggup melihat gambar struktur bilangan di bawah ini.
 |
| coretankuliyahku.wordpress.com |
Bilangan bundar terdiri dari :
- Bilangan bundar positif.
- Bilangan nol.
- Bilangan bundar negatif.
Pengertian Bilangan Bulat Positif
Bilangan bundar positif yaitu bilangan yang dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. misal bilangan bundar positif : { 1, 2, 3, 4, 5,dan seterusnya }.
Pengertian bilangan bundar negatif
Bilangan bundar negatif yaitu bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. misal bilangan bundar negatif : { dan seterusnya -5, -4, -3, -2, -1 }.
Agar lebih terang dalam memahami tentang apa itu pengertian bilangan bulat, engkau sanggup memperhatikan gambar di bawah ini!
 |
| aenifarida.wordpress.com |
Operasi Bilangan Bulat
Pernahkah kalian pergi ke Alaska? Menurut kalian bagaimana udara di Alaska? Alaska yaitu salah satu negara bab dari Amerika Serikat dan letak dan posisinya berdekatan dengan kutub utara. Karena letak dan posisinya yang berdekatan dengan kutub utara, mengakibatkan Alaska mempunyai suhu rata-rata yaitu -9 derajat celcius dan pada demam isu gerah, bersuhu antara 7-9 derajat celcius.
Dari klarifikasi di atas, kita mendapati sebuah isu bahwa untuk menyatakan suhu di bawah nol derajat digunakan tanda negatif. Bilangan bertanda negatif tersebut biasa dijumpai dalam sistem bilangan bulat. Namun, tahukah kalian apa itu bilangan bundar dan operasi-operasi hitung pada bilangan bundar tersebut? Untuk menjawaban pertanyaan tersebut, cermati bahan diberikut ini.
Pengertian Bilangan Bulat
| Bilangan bulat yang dilambangkan dengan abjad Z yaitu anggota bilangan rasional yang terdiri dari bilangan bundar negatif, nol, dan bilangan bundar positif. |
Bilangan bundar yang dilambangkan dengan abjad Z yaitu anggota bilangan rasional yang terdiri dari bilangan bundar negatif, nol, dan bilangan bundar positif.
Dari definisi di atas, didapati bahwa bilangan bundar terdiri dari tiga jenis bilangan yaitu bilangan bundar negatif, bilangan bundar nol, dan bilangan bundar positif. Bilangan-bilangan tersebut selanjutnya dituliskan ibarat diberikut ini.
Z={…,-4 ,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4,…}
Bentuk di atas juga sanggup ditetapkan dalam sebuah garis bilangan ibarat gambar di bawah ini.
Untuk mempergampang dalam memahami klarifikasi di atas, maka pahamilah teladan soal di bawah ini.
misal 1:
Tentukan himpunan bilangan bundar di antara -6 hingga dengan 5 !
Jawab:
Untuk mempergampang dalam memilih bilangan bundar di antara -6 hingga dengan 5, kita sanggup menggambarkan bilangan-bilangan tersebut pada garis bilangan ibarat gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, didapati bahwa bilangan-bilangan bundar yang terletak di antara -6 dan 5 yaitu -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 atau sanggup ditetapkan dalam bentuk himpunan yaitu {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Pada sub pembahasan pengertian bilangan bundar disebutkan bahwa bilangan bundar ialah bab dari bilangan rasional. melaluiataubersamaini demikian, operasi hitung yang berlaku pada bilangan bundar sama ibarat operasi hitung pada bilangan rasional.
Penjumlahan Bilangan Bulat
Untuk memahami operasi penjumlahan bilangan bulat, perhatikanlah teladan di bawah ini.
misal 2:
melaluiataubersamaini memakai garis bilangan, tentukan hasil penjumlahan -4+6!
Jawab:
Pada gambar garis bilangan di atas, -4 menawarkan pergeseran dari titik 0 menuju ke kiri kea rah titik -4. Karena ditambah 6, pergeseran berubah arah menuju kanan sebanyak 6 langkah. melaluiataubersamaini demikian, didapati titik simpulan yaitu 3. Dari hal tersebut, maka diperoleh bahwa -4 + 6 =2.
Berdasarkan klarifikasi di atas, maka penjumlahan dua bilangan bundar sanggup ditetapkan dalam bentuk diberikut ini.
a + b = c dimana a, b, dan c yaitu bilangan bundar |
Operasi hitung yang dilakukan antar bilangan bundar tentunya memunculkan sifat-sifat tertentu. Berikut beberapa sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bundar dimana a, b dan c yaitu sembarang bilangan bulat.
1. a+b=b+a ........................................(sifat komutatif)
2. (a+b)+c=a+(b+c) ................................(sifat asosiatif)
3. a+0=0+a=a ..........................................(sifat identitas)
4. a+b=c, maka c juga bilangan bulat .....(sifat tertutup)
misal 3:
a. 10+(-3)=-3+10=7
b. (-1+2)+3=-1+(2+3)=4
c. -2+0=0+(-2)=-2
d. 6+(-4)=2; 6,-4, dan 3 yaitu bilangan bundar tiruana.
Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan ialah kebalikan dari operasi hitung penjumlahan. Misalkan dipunyai bilangan bundar a, b, dan c, maka operasi pengurangan bilangan bundar sanggup dituliskan sebagai diberikut.
a - b = a + (-b) = c dimana a, b, dan c yaitu bilangan bundar |
Untuk mempergampang dalam memahami bentuk di atas, cermatilah beberapa teladan di bawah ini.
misal 4:
a. -7-8=-7+(-8)=-15
b. -6-(-12)=-6+12=6
c. 6-(-15)=6+15=21
Perkalian Bilangan Bulat
Misalkan dipunyai sembarang bilangan bundar a dan b. Perkalian a×b yaitu penjumlahan berulang dari b sebanyak a kali. Misalnya:
1×(-5)=-5
2×(-5)=(-5)+(-5)=-10
3×(-5)=(-5)+(-5)+(-5)=-15
Pada perkalian bilangan bundar a,b, di atas, maka berlaku:
a×b=ab
a×(-b)=-ab
(-a)×b=-ab
(-a)×(-b)=ab
Untuk lebih mempergampang dalam memahami operasi perkalian di atas, perhatikan contoh-contoh diberikut ini.
misal 5:
11×4=44
4×(-6)=-24
(-8)×6=-48
(-8)×(-4)=32
Karena bilangan bundar yaitu bab dari bilangan rasional, maka sifat-sifat operasi hitung perkalian yang berlaku pada bilangan rasional juga berlaku pada bilangan bulat. Untuk sebarang bilangan bundar a, b, dan c, maka berlaku sifat-sifat diberikut ini:
a×b=b×a..................................................(sifat komutatif)
(a×b)×c=a×(b×c)....................................(sifat asosiatif)
a×0=0×a=0.............................................(sifat identitas)
a×1/a=1..................................................(sifat invers)
c×(a+b)=(c×a)+(c×b).............................(sifat distributif)
a×b=c, maka c juga bilangan bulat.........(sifat tertutup)
misal 6:
1.) 6×(-2)=-2×6=-12
2.) (-1×2)×3=-1×(2×3)=-6
3.) 8×0=0×8=0
4.) 6×1/6=1
5.) 2×(4+7)=(2×4)+(2×7)=8+14=22
6.) 6×(-1)=-6; 6 dan -1 yaitu bilangan bulat, -6 juga bilangan bulat.
Pembagian Bilangan Bulat
Pembagian yaitu operasi kebalikan dari perkalian yang sanggup dituliskan sebagai diberikut.
operasi kebalikan disebut juga dengan invers perkalian. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh diberikut ini.
misal 7:
48 : 12 = 48 . 1/12 = 4
-64 : 4 = -64 . 1/4 = -16
Dalam operasi hitung tunjangan bilangan bulat, kita mengenal dua jenis tunjangan yaitu tunjangan antar bilangan bundar dengan bilangan bundar bukan nol dan tunjangan bilangan bundar dengan bilangan nol. Berikut ini akan dijelaskan terkena kedua jenis tunjangan tersebut.
Pembagian Bilangan Bulat
Misalkan dipunyai dua bilangan bulat, maka operasi tunjangan antara dua bilangan bundar tersebut yaitu sebagai diberikut.
1. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar positif menghasilkan bilangan bundar negatif.
2. Bilangan bundar positif dibagi dengan bilangan bundar negatif sama dengan bilangan bundar negatif.
3. Bilangan bundar negatif dibagi bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar positif.
Untuk mempergampang memahami klarifikasi di atas, diberikut disajikan beberapa teladan soal terkait tunjangan antara bilangan bundar dengan bilangan bundar bukan nol.
misal 8:
-28∶ 2=-14
64∶ (-8)=-8
-16∶ -16=1
Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol
Misalkan 9∶0 =x ⟺ x×0 = 9. Jelas tidak ada satu bilangan pun yang sanggup digunakan sebagai pengganti x dalam perkalian bilangan bundar yang memenuhi x×0=9 sehingga sanggup disimpulkan sebagai diberikut.
Untuk setiap bilangan bundar a, maka hasil dari a : 0 yaitu tidak terdefinisi
Uraian di atas sanggup dipahami melalui beberapa teladan soal tentang tunjangan bilangan bundar dengan nol diberikut ini.
misal 9:
12∶0 = tidak terdefinisi
(-3) ∶0 = tidak terdefinisi
Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol
Misalkan 0∶a=b⟺b×a=0. Adapun penyelesaian yang sanggup digunakan sebagai pengganti b yaitu 0 alasannya yaitu untuk perkalian 0×a selalu menghasilkan 0. Maka, menurut hal itu sanggup ditarik kesimpulan diberikut ini.
Untuk sembarang bilangan bundar a dengan a≠0 maka a∶0=0.
Uraian di atas sanggup dipahami melalui beberapa teladan soal tentang tunjangan diberikut ini.
misal 10:
0∶10 = 0
0∶ (-4) = 0
Nah demikian pembahasan terkena Pengertian Bilangan Bulat dan contohnya semoga bermanfaa bagi pembaca tiruana, tidakboleh lupa like dan share jikalau bermanfaa ya.
-64 : 4 = -64 . 1/4 = -16
Dalam operasi hitung tunjangan bilangan bulat, kita mengenal dua jenis tunjangan yaitu tunjangan antar bilangan bundar dengan bilangan bundar bukan nol dan tunjangan bilangan bundar dengan bilangan nol. Berikut ini akan dijelaskan terkena kedua jenis tunjangan tersebut.
Pembagian Bilangan Bulat
Misalkan dipunyai dua bilangan bulat, maka operasi tunjangan antara dua bilangan bundar tersebut yaitu sebagai diberikut.
1. Bilangan bundar negatif dibagi dengan bilangan bundar positif menghasilkan bilangan bundar negatif.
2. Bilangan bundar positif dibagi dengan bilangan bundar negatif sama dengan bilangan bundar negatif.
3. Bilangan bundar negatif dibagi bilangan bundar negatif menghasilkan bilangan bundar positif.
Untuk mempergampang memahami klarifikasi di atas, diberikut disajikan beberapa teladan soal terkait tunjangan antara bilangan bundar dengan bilangan bundar bukan nol.
misal 8:
-28∶ 2=-14
64∶ (-8)=-8
-16∶ -16=1
Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol
Misalkan 9∶0 =x ⟺ x×0 = 9. Jelas tidak ada satu bilangan pun yang sanggup digunakan sebagai pengganti x dalam perkalian bilangan bundar yang memenuhi x×0=9 sehingga sanggup disimpulkan sebagai diberikut.
Untuk setiap bilangan bundar a, maka hasil dari a : 0 yaitu tidak terdefinisi
Uraian di atas sanggup dipahami melalui beberapa teladan soal tentang tunjangan bilangan bundar dengan nol diberikut ini.
misal 9:
12∶0 = tidak terdefinisi
(-3) ∶0 = tidak terdefinisi
Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol
Misalkan 0∶a=b⟺b×a=0. Adapun penyelesaian yang sanggup digunakan sebagai pengganti b yaitu 0 alasannya yaitu untuk perkalian 0×a selalu menghasilkan 0. Maka, menurut hal itu sanggup ditarik kesimpulan diberikut ini.
Untuk sembarang bilangan bundar a dengan a≠0 maka a∶0=0.
Uraian di atas sanggup dipahami melalui beberapa teladan soal tentang tunjangan diberikut ini.
misal 10:
0∶10 = 0
0∶ (-4) = 0
Nah demikian pembahasan terkena Pengertian Bilangan Bulat dan contohnya semoga bermanfaa bagi pembaca tiruana, tidakboleh lupa like dan share jikalau bermanfaa ya.
Komentar
Posting Komentar